29. Грузовик перевозит партию щебня массой 60 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за пятый день, если вся работа была выполнена за 8 дней.

Пусть $$a_1$$ - количество щебня, перевезенное в первый день, $$d$$ - ежедневное увеличение, $$n$$ - количество дней, $$S_n$$ - общее количество щебня. Дано: $$a_1 = 4$$ тонны $$S_8 = 60$$ тонн $$n = 8$$ дней Нужно найти $$a_5$$. Используем формулу суммы арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$$ $$60 = \frac{2 \cdot 4 + (8-1)d}{2} \cdot 8$$ $$60 = (8 + 7d) \cdot 4$$ $$15 = 8 + 7d$$ $$7d = 7$$ $$d = 1$$ тонна Теперь найдем количество щебня, перевезенное в пятый день: $$a_5 = a_1 + (5-1)d = 4 + 4 \cdot 1 = 8$$ тонн Ответ: 8 тонн