138 Ha рисунке 75 AB = CD а) ∠CAD = ∠ADB; 6) ∠BAC = ∠CDB. И BD = АС. Докажите, что:

а) Доказательство:

1. \(AB = CD\) и \(BD = AC\) (по условию).
2. Рассмотрим \(\triangle ABD\) и \(\triangle DCA\).
3. Сторона \(AD\) – общая.
4. \(\triangle ABD = \triangle DCA\) (по двум сторонам и углу между ними).
5. \(\angle CAD = \angle ADB\) (как соответственные элементы равных треугольников).

б) Доказательство:

1. \(AB = CD\) и \(BD = AC\) (по условию).
2. Рассмотрим \(\triangle ABC\) и \(\triangle CDB\).
3. Сторона \(BC\) – общая.
4. \(\triangle ABC = \triangle CDB\) (по двум сторонам и углу между ними).
5. \(\angle BAC = \angle CDB\) (как соответственные элементы равных треугольников).

Ответ: Что и требовалось доказать.