137 На рисунке 53 (см. с. 31) BC = AD, AB=CD. Докажите, что ∠B = ∠D.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники ABD и CDB.
2. AB = CD (по условию).
3. BC = AD (по условию).
4. BD - общая сторона.
5. Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle CDB\) по трем сторонам.
6. Из равенства треугольников следует равенство углов: \(\angle B = \angle D\).

Ответ: Углы B и D равны, что и требовалось доказать.