Ha рисунке изображён график функции f(x)=a(x+b)³. Найдите значение х, при котором f(x) = 343.

Решение:

• Из графика видно, что функция проходит через точки \((0; 1)\) и \((-1; 0)\).
• Подставляем точку \((-1; 0)\): \(f(-1) = a(-1 + b)^3 = 0\). Отсюда \(b = 1\).
• Подставляем точку \((0; 1)\): \(f(0) = a(0 + 1)^3 = 1\). Отсюда \(a = 1\).
• Теперь уравнение имеет вид: \((x + 1)^3 = 343\).
• Извлекаем кубический корень: \(x + 1 = \sqrt[3]{343} = 7\).
• Решаем относительно \(x\): \(x = 7 - 1 = 6\).

Ответ: 6