При выполнении заданий по английскому языку, как Марина, методист высшей категории, буду руководствоваться школьными правилами и методическими указаниями.
В данном случае, требуется вставить правильное слово: some или any.
Some используется в утвердительных предложениях, а any - в отрицательных и вопросительных.
В предложении "Have you got ... burgers?" - вопросительное предложение, следовательно, нужно использовать any.
Have you got any burgers?
Ответ: Have you got any burgers?