Hisoblang: \(\frac{1 - 2^{-1} - 3^{-1}}{1 + 2^{-1} + 3^{-1}} \cdot 11\)

Решение:

1. Вычислим значения с отрицательными степенями: \( 2^{-1} = \frac{1}{2} \), \( 3^{-1} = \frac{1}{3} \).
2. Вычислим числитель: \( 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} \).
3. Вычислим знаменатель: \( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{11}{6} \).
4. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{\frac{1}{6}}{\frac{11}{6}} = \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{11} = \frac{1}{11} \).
5. Умножим полученный результат на 11: \( \frac{1}{11} \cdot 11 = 1 \).

Ответ: 1