33. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=15, CP=6, DP=10. Найдите AP.

По свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. То есть, \(AP cdot CP = BP cdot DP\). Подставляем известные значения: \(AP cdot 6 = 15 cdot 10\). Значит, \(AP = \frac{15 cdot 10}{6} = \frac{150}{6} = 25\). Ответ: AP = 25.