34. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=12, CP=15, DP=25. Найдите AP.

Используем свойство пересекающихся хорд: \(AP cdot CP = BP cdot DP\). Подставляем известные значения: \(AP cdot 15 = 12 cdot 25\). Значит, \(AP = \frac{12 cdot 25}{15} = \frac{300}{15} = 20\). Ответ: AP = 20.