. Хорды АС и BD окружности пересекаются в чке Р, ВР=12, CP=6, DP=13. Найдите АР.

По теореме о пересекающихся хордах, если хорды AC и BD пересекаются в точке P, то AP \cdot PC = BP \cdot PD. Подставим известные значения: AP \cdot 6 = 12 \cdot 13. AP = \frac{12 \cdot 13}{6} = 2 \cdot 13 = 26.