(54) Хорды KL и MN окружности пересекаются в точке А, КА=10, MA = 8, AN = 6. Найдите длину отрезка AL.

1. По свойству пересекающихся хорд окружности, произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды. То есть, $$KA \cdot AL = MA \cdot AN$$.

2. Подставим известные значения: $$10 \cdot AL = 8 \cdot 6$$.

3. Вычислим произведение: $$10 \cdot AL = 48$$.

4. Найдем длину отрезка AL: $$AL = \frac{48}{10} = 4.8$$.

Ответ: 4.8