Хорды окружности AB и CD пересекаются в точке K. Найдите AK, если DK=5, CD=9, BK=4.

Дано:

DK=5

CD=9

BK=4

Найти: AK - ?

Решение:

1) При пересечении двух хорд окружности произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, т.е.

\(AK*BK = CK*DK\)

Тогда \(CK = CD - DK = 9 - 5 = 4\)

\(AK = \frac{CK*DK}{BK} = \frac{4*5}{4} = 5\)

Ответ: AK = 5

Ответ: 5