Для решения этого задания необходимо выбрать правильную форму глагола в Past Perfect или Past Perfect Continuous.
В данном предложении нужно использовать Past Perfect Continuous, чтобы подчеркнуть длительность действия, которое происходило до определенного момента в прошлом (рождения дочери).
Правильная форма глагола live в Past Perfect Continuous: had you been living.
Следовательно, предложение будет выглядеть так: How long had you been living in London when your daughter was born?
Ответ: How long had you been living in London when your daughter was born?