5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж передней панели печи показан на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

На чертеже указаны размеры: ширина прямоугольной части 66 см, высота 44 см. Радиус закругления арки (R) можно найти, рассматривая прямоугольный треугольник, образованный радиусом, половиной ширины и высотой. Пусть R – радиус закругления арки. Тогда: * Половина ширины составляет 66 / 2 = 33 см. * Высота от центра закругления до нижней точки прямоугольника составляет R - 44 см. Применяем теорему Пифагора: \(R^2 = (R - 44)^2 + 33^2\) \(R^2 = R^2 - 88R + 1936 + 1089\) \(88R = 3025\) \(R = \frac{3025}{88} = 34.375\) Таким образом, радиус закругления арки равен 34.375 см.