Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рис. 2. Размеры указаны в сантиметрах. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Ответ:
Радиус равен половине ширины кожуха плюс расстояние от середины нижней части кожуха до верхней точки арки.
$$R = \sqrt{(42/2)^2 + 72^2} = \sqrt{21^2 + 72^2} = \sqrt{441 + 5184} = \sqrt{5625} = 75$$
Ответ: 75
Похожие
- 4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонёк» вместе с доставкой на этих условиях?
- 5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рис. 2. Размеры указаны в сантиметрах. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
- 6. Найдите значение выражения $18 \frac{1}{9} - 20 \frac{1}{9}$.
- 7. На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Одна из них соответствует числу $\frac{63}{11}$. Какая это точка?
- 8. Сколько целых чисел расположено между $\sqrt{315}$ и $5\sqrt{6}$?
- 9. Найдите корень уравнения $\frac{x}{x-4} = -5$.
- 10. Во круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах.
- 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. (ГРАФИКИ) А) B) В) ФОРМУЛЫ 1) $y=-x^2$ 2) $y= -x$ 3) $y= \frac{1}{x}$ В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
- 12. Высота деревянного стеллажа для книг равна $a(n+b) + a$ миллиметров, где $a$ - толщина одной доски (в мм), $b$ - высота одной полки (в мм), $n$ - число таких полок. Найдите высоту книжного стеллажа из 4 полок, если $a = 10$ мм, $b = 380$ мм. Ответ выразите в миллиметрах.
- 13. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) $x^2+6x+12 > 0$ 2) $x^2+6x+12 < 0$ 3) $x^2+6x-12 < 0$ 4) $x^2+6x-12 > 0$
- 14. Костя зовёт гостей на день рождения в ресторан. В ресторане в наличии имеются лишь квадратные столики, за которыми умещается не более 4 человек. Если соединить два квадратных стола, то получится стол, за которым умещается до 6 человек. На рисунке изображён случай, когда соединили 3 квадратных столика. В этом случае получился стол вместимостью до 8 человек. Найдите наибольшую вместимость стола, который получится при соединении 18 квадратных роликов в рад.
- 16. Сторона равностороннего треугольника равна $16\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- 17. В параллелограмме ABCD угол B равен 102°. Найдите величину угла C. Ответ дайте в градусах.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
