10. Во круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах.

Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. Общее количество способов рассадить 21 человека на 21 место - 21! Количество способов, при которых девочки сидят рядом можно посчитать так: считаем девочек как один объект, тогда у нас 20 объектов (19 мальчиков и одна "пара" девочек). Их можно рассадить 20! способами. Также нужно учесть, что девочки могут сидеть в порядке "девочка 1, девочка 2" или "девочка 2, девочка 1", то есть еще 2 варианта. Итого, количество благоприятных исходов: 20! * 2. Тогда вероятность равна $$(20! * 2)/21! = (20! * 2)/(21 * 20!) = 2/21$$ Ответ: $$\frac{2}{21}$$