Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисункс 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

На рисунке 2 показан чертёж передней панели печи. Высота кожуха равна 60 см, а ширина — 50 см. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, центр которой находится в середине нижней части кожуха.

Радиус закругления арки R — это половина ширины кожуха, так как нижняя часть кожуха является прямым основанием, а арка симметрично изгибается над ним, опираясь на середину этого основания.

Следовательно, радиус закругления R равен половине ширины кожуха:

\[ R = \frac{50 \text{ см}}{2} = 25 \text{ см} \]

Ответ: 25 см.