https://vk.com/club227211446 Найдите вероятность того, что сначала появится красный, а затем синий карандаш. Пример 4. На кассе универсама продаются леденцы. В какой-то момент в коробке осталось 10 красных, 9 синих и 6 зеленых леденцов. Таня, Ваня и Маня по очереди именно в таком порядке покупают по одному леденцу. Кассир, не глядя, достает леденцы из коробки. Найдите вероятность того, что: а) Таня и Ваня получат зеленые, а Маня красный леденец, 6) Таня и Маня получат синие, а Ваня красный; в) Таня получит зеленый, Ваня красный, а Маня синий; г) все трое получат красные леденцы.

Всего леденцов: 10 + 9 + 6 = 25.

1. Таня и Ваня получат зеленые, а Маня красный леденец.

   Вероятность того, что Таня получит зеленый леденец: \( \frac{6}{25} \).

   После этого остается 5 зеленых леденцов и 24 всего.

   Вероятность того, что Ваня получит зеленый леденец: \( \frac{5}{24} \).

   После этого остается 10 красных леденцов и 23 всего.

   Вероятность того, что Маня получит красный леденец: \( \frac{10}{23} \).

   Итоговая вероятность: \( \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{24} \cdot \frac{10}{23} = \frac{300}{13800} = \frac{1}{46} \).

   Ответ: \( \frac{1}{46} \)

2. Таня и Маня получат синие, а Ваня красный;

   Вероятность того, что Таня получит синий леденец: \( \frac{9}{25} \).

   После этого остается 8 синих леденцов и 24 всего.

   Вероятность того, что Ваня получит красный леденец: \( \frac{10}{24} \).

   После этого остается 8 синих леденцов и 23 всего.

   Вероятность того, что Маня получит синий леденец: \( \frac{8}{23} \).

   Итоговая вероятность: \( \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{24} \cdot \frac{8}{23} = \frac{720}{13800} = \frac{3}{57.5} \).

   Ответ: \( \frac{3}{57.5} \)

3. Таня получит зеленый, Ваня красный, а Маня синий;

   Вероятность того, что Таня получит зеленый леденец: \( \frac{6}{25} \).

   После этого остается 24 леденца всего.

   Вероятность того, что Ваня получит красный леденец: \( \frac{10}{24} \).

   После этого остается 23 леденца всего.

   Вероятность того, что Маня получит синий леденец: \( \frac{9}{23} \).

   Итоговая вероятность: \( \frac{6}{25} \cdot \frac{10}{24} \cdot \frac{9}{23} = \frac{540}{13800} = \frac{9}{230} \).

   Ответ: \( \frac{9}{230} \)

4. все трое получат красные леденцы.

   Вероятность того, что Таня получит красный леденец: \( \frac{10}{25} \).

   После этого остается 9 красных леденцов и 24 всего.

   Вероятность того, что Ваня получит красный леденец: \( \frac{9}{24} \).

   После этого остается 8 красных леденцов и 23 всего.

   Вероятность того, что Маня получит красный леденец: \( \frac{8}{23} \).

   Итоговая вероятность: \( \frac{10}{25} \cdot \frac{9}{24} \cdot \frac{8}{23} = \frac{720}{13800} = \frac{6}{115} \).

   Ответ: \( \frac{6}{115} \)