I, № 2: ABCD — параллелограмм; отметки показывают, что AB = BE, где E лежит на BC. ∠EAD = 32°. Найти ∠C и ∠D.

Поскольку AB = BE, треугольник ABE равнобедренный, поэтому ∠BAE = ∠AEB.

Пусть ∠BAE = x. Тогда ∠A = x + 32°, а ∠ABE = 180° − 2x. В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°:

\(x+32^\circ+180^\circ-2x=180^\circ\), откуда \(x=32^\circ\).

Значит, ∠A = 64°. Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние — дополнительные.

Ответ: ∠C = 64°, ∠D = 116°.