II, № 4: ABCD — параллелограмм; AB = 10 см. Точка E лежит на CD, BE = 7 см, BE ⟂ CD, ∠CBE = 60°. Найти AD и DC.

Question

Вопрос:

II, № 4: ABCD — параллелограмм; AB = 10 см. Точка E лежит на CD, BE = 7 см, BE ⟂ CD, ∠CBE = 60°. Найти AD и DC.

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике BEC угол E равен 90°, а угол B равен 60°, поэтому угол C равен 30°. Сторона BE = 7 см лежит напротив угла 30°, следовательно, гипотенуза BC = 14 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны: AD = BC, а DC = AB.

Ответ: AD = 14 см, DC = 10 см.