и) $2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sin^2\dfrac{2\pi}{12}$

Question

Вопрос: $Фото задания: и) $2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sin^2\dfrac{2\pi}{12}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим аргумент: $\dfrac{2\pi}{12}=\dfrac{\pi}{6}$, а $\sin\dfrac{\pi}{6}=\dfrac12$.

$2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\left(\dfrac12\right)^2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$.

Ответ: $\sqrt{3}$.

и) \(2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sin^2\dfrac{2\pi}{12}\)