Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и умножим на обратную дробь:

\(3\dfrac{8}{19}:5\dfrac{15}{38}=\dfrac{65}{19}:\dfrac{205}{38}=\dfrac{65}{19}\cdot\dfrac{38}{205}=\dfrac{26}{41}.\)

Ответ: \(\dfrac{26}{41}\).