4. I poligoni $$F$$ e $$F'$$ della figura a lato sono simili. L'area di $$F$$ è 540 $$cm^2$$ mentre quella di $$F'$$ è 240 $$cm^2$$. Qual è il rapporto di similitudine tra $$F'$$ e $$F$$?

4. Дано, что $$A_F = 540 \text{ см}^2$$ и $$A_{F'} = 240 \text{ см}^2$$. Нужно найти отношение подобия $$h = \frac{l_{F'}}{l_F}$$. Известно, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия: $$\frac{A_{F'}}{A_F} = h^2$$ $$h^2 = \frac{240}{540} = \frac{24}{54} = \frac{4 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{4}{9}$$ $$h = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$$ Ответ: Отношение подобия между $$F'$$ и $$F$$ равно $$\frac{2}{3}$$.