I уровень. 1. Найдите углы параллелограмма ABCD, если ∠B = 126°. 2. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см, а одна сторона в два раза больше другой.

1. Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние в сумме дают 180°.

\(\angle D=\angle B=126^\circ\).

\(\angle A=\angle C=180^\circ-126^\circ=54^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=54^\circ\), \(\angle B=\angle D=126^\circ\).

2. Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(2x\) см. Периметр параллелограмма: \(2(x+2x)=36\). Отсюда \(6x=36\), \(x=6\). Большая сторона равна \(2\cdot6=12\) см.

Ответ: 6 см и 12 см.