II уровень. 1. Найдите углы параллелограмма ABCD, если ∠A + ∠B + ∠C = 237°. 2. Периметр параллелограмма равен 40 дм, а две из его сторон относятся как 3 : 2. Найдите стороны параллелограмма.

1. Сумма углов параллелограмма равна 360°, поэтому \(\angle D=360^\circ-237^\circ=123^\circ\). Противоположные углы равны: \(\angle B=123^\circ\). Соседние углы в сумме дают 180°: \(\angle A=\angle C=180^\circ-123^\circ=57^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=57^\circ\), \(\angle B=\angle D=123^\circ\).

2. Пусть две различные стороны равны \(3x\) дм и \(2x\) дм. Тогда \(2(3x+2x)=40\), откуда \(10x=40\) и \(x=4\). Стороны равны \(3\cdot4=12\) дм и \(2\cdot4=8\) дм.

Ответ: 12 дм и 8 дм.