I уровень. I вариант. 1. Окружность с центром в точке A (−5; 3) проходит через точку B (2; −1). Напишите уравнение этой окружности.

Радиус — расстояние от центра A до точки B:

\(r^2=(2-(-5))^2+(-1-3)^2=7^2+(-4)^2=65\).

Уравнение окружности с центром \((a;b)\): \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\). Подставим координаты центра и значение \(r^2\):

\((x+5)^2+(y-3)^2=65\).

Ответ: \((x+5)^2+(y-3)^2=65\).