I уровень. II вариант. 1. Окружность с центром в точке M (2; −4) проходит через точку N (−3; 1). Напишите уравнение этой окружности.

Найдём квадрат радиуса по координатам центра M и точки N:

\(r^2=(-3-2)^2+(1-(-4))^2=(-5)^2+5^2=50\).

Подставим центр \((2;-4)\) и \(r^2=50\) в уравнение окружности:

\((x-2)^2+(y+4)^2=50\).

Ответ: \((x-2)^2+(y+4)^2=50\).