I в. 1) \(\frac{1}{b-3}-\frac{6b}{b^2-9}\cdot\left(\frac{1}{b-2}-\frac{2}{b^2-2b}\right)\)

Разложим знаменатели на множители и упростим выражение в скобках:

\(b^2-9=(b-3)(b+3)\), \(b^2-2b=b(b-2)\).

\(\frac{1}{b-2}-\frac{2}{b(b-2)}=\frac{b-2}{b(b-2)}=\frac{1}{b}\).

Подставим результат и выполним умножение:

\(\frac{1}{b-3}-\frac{6b}{(b-3)(b+3)}\cdot\frac{1}{b}=\frac{1}{b-3}-\frac{6}{(b-3)(b+3)}\).

Приведём к общему знаменателю:

\(\frac{b+3-6}{(b-3)(b+3)}=\frac{b-3}{(b-3)(b+3)}=\frac{1}{b+3}\).

ОДЗ исходного выражения: \(b\ne-3,0,2,3\).

Ответ: \(\frac{1}{b+3}\), где \(b\ne-3,0,2,3\).