I в. Решить уравнение: 3x⁴ + 2x² + 1 = 0.

Положим y = x², где y ≥ 0. Тогда:

3y² + 2y + 1 = 0.

D = 2² − 4 · 3 · 1 = −8 < 0, поэтому квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет.