I вариант. 1. В четырёхугольнике ABCD AB ∥ CD, AC = 20 см, BD = 10 см, AB = 13 см. Диагонали ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр △COD.

Так как AB ∥ CD, треугольники AOB и COD подобны. Поэтому существует коэффициент подобия k, причём

\(\dfrac{CO}{AC}=\dfrac{OD}{BD}=\dfrac{CD}{AB}=k\).

Тогда \(CO=20k\), \(OD=10k\), \(CD=13k\), и

\(P_{COD}=CO+OD+CD=20k+10k+13k=43k\).

Значение коэффициента \(k\), а значит и длина CD, в условии не задано. Поэтому периметр треугольника COD однозначно найти нельзя.

Ответ: недостаточно данных; необходимо знать длину CD или другое дополнительное условие.