II вариант. 1. В четырёхугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр △AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.

Так как противоположные стороны четырёхугольника попарно параллельны, ABCD — параллелограмм.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

\(AO=OC=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\) см;

\(DO=OB=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{14}{2}=7\) см.

Периметр треугольника AOD:

\(AO+OD+AD=25\),

\(8+7+AD=25\),

\(AD=10\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD=10\) см.

Ответ: 10 см.