I вариант. 2. Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведён перпендикуляр BK к прямой AD; BK = AB : 2. Найдите ∠C, ∠D.

В прямоугольном треугольнике ABK угол при вершине A равен углу A параллелограмма.

По условию \(BK=\dfrac{AB}{2}\), поэтому

\(\sin\angle A=\dfrac{BK}{AB}=\dfrac{1}{2}\).

Так как угол A острый, \(\angle A=30^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают \(180^\circ\):

\(\angle C=\angle A=30^\circ\),

\(\angle D=180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(\angle C=30^\circ\), \(\angle D=150^\circ\).