I вариант. 2. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости тела, движущегося прямолинейно, от времени. Найдите по графику начальную скорость тела, ускорение, напишите уравнение зависимости скорости от времени. Найдите проекцию перемещения тела за 10 с (графически и аналитически).

По графику: при \(t=0\) скорость равна 0 м/с, а при \(t=10\) с — 15 м/с.

1. Начальная скорость: \(v_0=0\) м/с.
2. Ускорение равно наклону графика: \(a=(15-0)/10=1.5\) м/с².
3. Уравнение скорости: \(v_x(t)=v_0+at=1.5t\) м/с.
4. Графически перемещение за 10 с равно площади треугольника под графиком: \(s_x=\frac12\cdot10\cdot15=75\) м.
5. Аналитически: \(s_x=v_0t+\frac{at^2}{2}=0+\frac{1.5\cdot10^2}{2}=75\) м.

Ответ: \(v_0=0\) м/с, \(a=1.5\) м/с², \(v_x(t)=1.5t\) м/с; за 10 с \(s_x=75\) м.