II вариант. 2. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости тела, движущегося прямолинейно, от времени. Найдите по графику начальную скорость тела, ускорение, напишите уравнение зависимости скорости от времени. Найдите проекцию перемещения тела за 10 с (графически и аналитически).

По графику: при \(t=0\) скорость равна 10 м/с, при \(t=10\) с — 0 м/с.

1. Начальная скорость: \(v_0=10\) м/с.
2. Ускорение: \(a=(0-10)/10=-1\) м/с².
3. Уравнение скорости: \(v_x(t)=v_0+at=10-t\) м/с.
4. Графически перемещение равно площади треугольника под графиком: \(s_x=\frac12\cdot10\cdot10=50\) м.
5. Аналитически: \(s_x=v_0t+\frac{at^2}{2}=10\cdot10-\frac{10^2}{2}=50\) м.

Ответ: \(v_0=10\) м/с, \(a=-1\) м/с², \(v_x(t)=10-t\) м/с; за 10 с \(s_x=50\) м.