Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: I вариант. 2) Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-6}-\frac{1}{2a+6}\); в)…Фото задания

Ответ:

  1. а) Общий знаменатель — \(3x^2\): \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}=\frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\frac{3x^2-3}{3x^2}=\frac{x^2-3}{3x^2}\), где \(x\ne0\).

  2. б) Учитываем разность квадратов в знаменателе: \(\frac{1}{2a-6}-\frac{1}{2a+6}=\frac{(2a+6)-(2a-6)}{(2a-6)(2a+6)}=\frac{12}{4(a^2-9)}=\frac{3}{a^2-9}\), где \(a\ne3\), \(a\ne-3\).

  3. в) Представляем знаменатель второй дроби как \(c(c+3)\) и приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}=\frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)}=\frac{2}{c(c+3)}\), где \(c\ne0\), \(c\ne-3\).