Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: II вариант. 2) Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\frac{1}{3x+y}+\frac{1}{3x-y}\); в)…Фото задания

Ответ:

  1. а) Общий знаменатель — \(2a^2\): \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\frac{3a-2}{2a^2}\), где \(a\ne0\).

  2. б) Используем общий знаменатель и формулу разности квадратов: \(\frac{1}{3x+y}+\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)+(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{6x}{9x^2-y^2}\), где \(3x+y\ne0\) и \(3x-y\ne0\).

  3. в) Так как \(b^2-2b=b(b-2)\), приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{4-3b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}=\frac{4-3b+3b}{b(b-2)}=\frac{4}{b(b-2)}\), где \(b\ne0\), \(b\ne2\).