I вариант. № 3. Упростите: \(\dfrac{\dfrac{y}{2-y}+\dfrac{y^2+y}{y}}{\dfrac{y}{2+y}+\dfrac{2-y}{y}}\).

1. Упростим числитель: \(\dfrac{y}{2-y}+\dfrac{y^2+y}{y}=\dfrac{y}{2-y}+y+1=\dfrac{-y^2+2y+2}{2-y}\).
2. Упростим знаменатель: \(\dfrac{y}{2+y}+\dfrac{2-y}{y}=\dfrac{y^2+(2-y)(2+y)}{y(2+y)}=\dfrac{4}{y(2+y)}\).
3. Разделим числитель на знаменатель:
   \(\dfrac{-y^2+2y+2}{2-y}\cdot\dfrac{y(2+y)}{4}=\dfrac{y(y+2)(-y^2+2y+2)}{4(2-y)}\).

ОДЗ исходного выражения: \(y\ne -2,0,2\). Знаменатель большой дроби при этих значениях не обращается в ноль.

Ответ: \(\dfrac{y(y+2)(-y^2+2y+2)}{4(2-y)}\).