I вариант, 6. 1) $\sqrt[3]{15\frac{5}{8}}-\sqrt[4]{16\cdot81}+\frac{\sqrt[5]{160}}{\sqrt[5]{5}}$. 2) $\sqrt[4]{\frac{8}{0{,}0625}}+\sqrt[3]{2^6\cdot5^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: I вариант, 6. 1) $\sqrt[3]{15\frac{5}{8}}-\sqrt[4]{16\cdot81}+\frac{\sqrt[5]{160}}{\sqrt[5]{5}}$. 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Преобразуем смешанное число и вычислим корни:

$15\frac{5}{8}=\frac{125}{8}$, поэтому $\sqrt[3]{15\frac{5}{8}}=\frac{5}{2}$.

$\sqrt[4]{16\cdot81}=\sqrt[4]{2^4\cdot3^4}=6$.

$\frac{\sqrt[5]{160}}{\sqrt[5]{5}}=\sqrt[5]{32}=2$.

Итого: $\frac{5}{2}-6+2=-\frac{3}{2}$.

2) $0{,}0625=\frac{1}{16}$, значит $\sqrt[4]{\frac{8}{0{,}0625}}=\sqrt[4]{128}=2\sqrt[4]{8}$.

$\sqrt[3]{2^6\cdot5^3}=2^2\cdot5=20$.

Ответ: 1) $-\frac{3}{2}$; 2) $20+2\sqrt[4]{8}$.

I вариант, 6. 1) \(\sqrt[3]{15\frac{5}{8}}-\sqrt[4]{16\cdot81}+\frac{\sqrt[5]{160}}{\sqrt[5]{5}}\). 2) \(\sqrt[4]{\frac{8}{0{,}0625}}+\sqrt[3]{2^6\cdot5^3}\).