I вариант, 6. 3) Сравнить: \(\sqrt[4]{56}\) и \(\sqrt[5]{347}\); \(\sqrt[3]{5}\) и \(\sqrt{2\sqrt[3]{3}}\).

1) Возведём числа в степень 20 — общий кратный показателей корня: \((\sqrt[4]{56})^{20}=56^5\), а \((\sqrt[5]{347})^{20}=347^4\). Поскольку \(56^5=550731776<14487133681=347^4\), получаем \(\sqrt[4]{56}<\sqrt[5]{347}\).

2) Числа положительны, поэтому сравним их шестые степени: \((\sqrt[3]{5})^6=25\), а \((\sqrt{2\sqrt[3]{3}})^6=8\cdot9=72\). Следовательно, \(\sqrt[3]{5}<\sqrt{2\sqrt[3]{3}}\).

Ответ: \(\sqrt[4]{56}<\sqrt[5]{347}\); \(\sqrt[3]{5}<\sqrt{2\sqrt[3]{3}}\).