I. Выберите верные утверждения (запишите их номера в порядке возрастания): 1. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны; 2. Углы параллелограмма равны; 3. Соседние углы квадрата в сумме составляют 180°; 4. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник; 5. Если один из углов ромба равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°; 6. Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб; 7. Диагонали параллелограмма равны; 8. Все углы ромба равны.

Проверим утверждения по свойствам четырёхугольников.

1. Неверно: диагонали прямоугольника равны, но не обязательно перпендикулярны.
2. Неверно: в параллелограмме равны противоположные углы, а соседние в общем случае различны.
3. Верно: каждый угол квадрата равен 90°, поэтому сумма соседних углов равна 180°.
4. Верно: если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником.
5. Неверно: противоположные углы ромба равны, поэтому противоположный угол тоже равен 60°.
6. Верно: если диагонали параллелограмма делят углы пополам, параллелограмм является ромбом.
7. Неверно: диагонали параллелограмма не обязательно равны.
8. Неверно: равны только противоположные углы ромба; все углы равны у квадрата.

Ответ: 3, 4, 6.