II. Задачи: 4. Биссектриса одного из углов параллелограмма делит сторону параллелограмма пополам. Найдите периметр параллелограмма, если его большая сторона равна 36 см.

Пусть биссектриса угла параллелограмма пересекает противоположную сторону. Из параллельности сторон и равенства углов, образованных биссектрисой, следует, что отрезок от вершины этой стороны до точки пересечения равен прилежащей стороне параллелограмма. Если биссектриса делит противоположную сторону пополам, то прилежащая сторона равна половине этой стороны.

Большая сторона равна 36 см, значит, меньшая равна \(36:2=18\) см. Тогда периметр равен \(2(36+18)=108\) см.

Ответ: 108 см.