6. I was talking (talk) on the phone with my friend Kate when I remembered (remember) that it was her birthday.
Применим знания по грамматике английского языка, Past Continuous (продолженное действие в прошлом) и Past Simple (простое прошедшее время).
В данном предложении описываются два действия: одно происходило в определенный момент в прошлом (я разговаривал по телефону), а другое действие произошло после этого (я вспомнил, что у нее день рождения). Таким образом, для первого действия используем Past Continuous, а для второго - Past Simple.
Ответ: was talking, remembered