1. В данном предложении описывается два действия, происходящих одновременно в прошлом. Первое действие (просмотр телевизора) происходило в течение некоторого времени, и в этот момент произошло второе действие (засыпание).
2. Для описания действия, которое происходило в течение некоторого времени в прошлом, используем Past Continuous. Для описания действия, которое произошло в определенный момент в прошлом, используем Past Simple.
3. Глагол "watch" в Past Continuous имеет форму "was watching".
4. Глагол "fall" в Past Simple имеет форму "fell".
Получаем предложение: I was watching TV when I fell asleep.
Ответ: I was watching TV when I fell asleep.