1. Идеальный газ изотермически сжали из состояния с объёмом 6 л так, что давление газа изменилось в 3 раза. На сколько уменьшился объём газа в этом процессе?

При изотермическом процессе произведение давления на объём постоянно (закон Бойля-Мариотта):

$$ P_1V_1 = P_2V_2 $$

По условию:

$$ V_1 = 6 \text{ л} $$ $$ P_2 = 3P_1 $$

Тогда:

$$ P_1V_1 = 3P_1V_2 $$ $$ V_2 = \frac{V_1}{3} = \frac{6 \text{ л}}{3} = 2 \text{ л} $$

Уменьшение объёма:

$$\Delta V = V_1 - V_2 = 6 \text{ л} - 2 \text{ л} = 4 \text{ л} $$

Ответ: объём газа уменьшился на 4 л.