9.84. Идеальный газ сжимают изотермически так, что давление газа изменяется в п = 3 раза. На сколько при этом изменяется объем, занимаемый газом, если начальный объем газа V₁ = 6 л?

Решение:

Давай разберем эту задачу по порядку. Поскольку процесс изотермический, температура остается постоянной. В этом случае мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который связывает давление и объем газа при постоянной температуре:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Где: \( P_1 \) - первоначальное давление, \( V_1 \) - первоначальный объем, \( P_2 \) - конечное давление, \( V_2 \) - конечный объем.

Из условия задачи известно, что давление увеличивается в 3 раза, то есть: \( P_2 = 3P_1 \) Первоначальный объем \( V_1 = 6 \) л. Подставим эти значения в закон Бойля-Мариотта:

\[P_1 \cdot 6 = 3P_1 \cdot V_2\]

Разделим обе части уравнения на \( P_1 \):

\[6 = 3V_2\]

Теперь найдем конечный объем \( V_2 \):

\[V_2 = \frac{6}{3} = 2 \text{ л}\]

Изменение объема \( \Delta V \) равно разности между первоначальным и конечным объемами:

\[\Delta V = V_1 - V_2 = 6 - 2 = 4 \text{ л}\]

Ответ: Объем газа уменьшился на 4 л.

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом и продолжай учиться!