1 моль идеального газа изохорно охлаждают на 150 К, при этом его давление уменьшается в 1,6 раза. Какова первоначальная абсолютная температура газа?

Решение:

Давай разберем эту задачу по порядку. Нам дано, что газ охлаждают изохорно, то есть при постоянном объеме. Это означает, что мы можем использовать закон Гей-Люссака, который связывает давление и температуру газа при постоянном объеме:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\]

Где: \( P_1 \) - первоначальное давление, \( T_1 \) - первоначальная температура, \( P_2 \) - конечное давление, \( T_2 \) - конечная температура.

Из условия задачи известно, что давление уменьшается в 1,6 раза, то есть: \( P_2 = \frac{P_1}{1.6} \) Конечная температура на 150 К меньше первоначальной: \( T_2 = T_1 - 150 \) Подставим эти выражения в закон Гей-Люссака:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{\frac{P_1}{1.6}}{T_1 - 150}\]

Сократим \( P_1 \) и решим уравнение относительно \( T_1 \):

\[\frac{1}{T_1} = \frac{1}{1.6(T_1 - 150)}\] \[1.6(T_1 - 150) = T_1\] \[1.6T_1 - 240 = T_1\] \[0.6T_1 = 240\] \[T_1 = \frac{240}{0.6} = 400 \text{ К}\]

Ответ: 400 К

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!