Для решения данного задания необходимо вспомнить условные предложения в английском языке.
В условных предложениях 2-го типа (Second Conditional) используется следующая структура:
If + Past Simple, would + infinitive
В данном предложении у нас есть часть "If people didn't buy guns", которая выражена в Past Simple, следовательно, необходимо использовать структуру Second Conditional.
Таким образом, глагол "become" необходимо поставить в форму "would become".
If people didn't buy guns, the world would become safer.
Перевод:
Если бы люди не покупали оружие, мир стал бы безопаснее.
Ответ: would become