Для решения данного задания необходимо вспомнить условные предложения в английском языке.
В условных предложениях 1-го типа (First Conditional) используется следующая структура:
If + Present Simple, will + infinitive
В данном предложении у нас есть часть "if his wife cooks at home", которая выражена в Present Simple, следовательно, необходимо использовать структуру First Conditional.
Таким образом, глагол "not eat" необходимо поставить в форму "will not eat".
Tom will not eat much "fast food" if his wife cooks at home.
Перевод:
Том не будет есть много фаст-фуда, если его жена готовит дома.
Ответ: will not eat, cooks