5. Игорь задумал число. Сначала он уменьшил это число на его пятую часть, потом полученное число увеличил на 250% и получил число 672. Какое число задумал Игорь?

Пусть x – число, которое задумал Игорь.

Логика такая:

• Уменьшил на пятую часть: x - (1/5)x = (4/5)x
• Увеличил на 250%: (4/5)x + 2.5(4/5)x = (4/5)x(1 + 2.5) = (4/5)x \cdot 3.5
• Получил число 672: (4/5)x \cdot 3.5 = 672

Составим уравнение:

\[\frac{4}{5}x \cdot 3.5 = 672\]

Решаем уравнение:

\[\frac{4}{5}x = \frac{672}{3.5}\] \[\frac{4}{5}x = 192\] \[x = 192 \cdot \frac{5}{4}\] \[x = 48 \cdot 5\] \[x = 240\]

Ответ: Игорь задумал число 240.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что 240 - (1/5) * 240, увеличенное на 250%, равно 672.

Доп. профит: Читерский прием - Всегда проверяй свои ответы, чтобы избежать ошибок!