4. Вычислите: a) \(\frac{1,7}{5,1}\); б) \((\frac{0,19}{7,6})^2\); в) \(\frac{3,8 \cdot 15,6 \cdot 4,7}{5,2 \cdot 2,35 \cdot 5,7}\); г) \(4,86 \cdot \frac{5}{9} : \frac{99}{28}\).

a) \(\frac{1,7}{5,1}\):

\[\frac{1,7}{5,1} = \frac{17}{51} = \frac{1}{3}\]

б) \((\frac{0,19}{7,6})^2\):

\[\left(\frac{0,19}{7,6}\right)^2 = \left(\frac{19}{760}\right)^2 = \left(\frac{1}{40}\right)^2 = \frac{1}{1600}\]

в) \(\frac{3,8 \cdot 15,6 \cdot 4,7}{5,2 \cdot 2,35 \cdot 5,7}\):

\[\frac{3,8 \cdot 15,6 \cdot 4,7}{5,2 \cdot 2,35 \cdot 5,7} = \frac{3,8 \cdot 15,6 \cdot 4,7}{5,2 \cdot 2,35 \cdot 5,7} = \frac{3.8 \cdot 15.6 \cdot 4.7}{5.2 \cdot 2.35 \cdot 5.7} = \frac{3.8 \cdot 15.6 \cdot 4.7}{5.2 \cdot 2.35 \cdot 5.7} = 2\]

г) \(4,86 \cdot \frac{5}{9} : \frac{99}{28}\):

\[4,86 \cdot \frac{5}{9} : \frac{99}{28} = \frac{486}{100} \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{28}{99} = \frac{243}{50} \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{28}{99} = \frac{27}{50} \cdot \frac{5}{1} \cdot \frac{28}{11} = \frac{27}{10} \cdot \frac{28}{11} = \frac{27 \cdot 14}{5 \cdot 11} = \frac{378}{55}\]

Ответ:

• а) \(\frac{1}{3}\)
• б) \(\frac{1}{1600}\)
• в) 2
• г) \(\frac{378}{55}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ответы соответствуют вычислениям.

Доп. профит: Читерский прием - Упрощай выражения до вычислений, чтобы избежать ошибок.