250 Игральная кость несимметрична. В таблице 49 показаны вероятности выпадения на этой кости 1, 2, 3, 5 или 6 очков. Найдите вероятность выпадения 4 очков.

Сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1. В данном случае, возможные исходы - выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Обозначим вероятность выпадения 4 очков как \(p\). Тогда: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{12} + \frac{1}{6} + p + \frac{1}{12} + \frac{1}{4} = 1\) Приведём дроби к общему знаменателю 12: \(\frac{3}{12} + \frac{1}{12} + \frac{2}{12} + p + \frac{1}{12} + \frac{3}{12} = 1\) Сложим известные вероятности: \(\frac{10}{12} + p = 1\) Выразим \(p\): \(p = 1 - \frac{10}{12} = \frac{12}{12} - \frac{10}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\) Ответ: Вероятность выпадения 4 очков равна \(\frac{1}{6}\).